Catatan di Margin Buku yang Mengubah Sejarah
Bayangkan ini: Tahun 1637. Seorang pengacara Prancis bernama Pierre de Fermat sedang membaca buku matematika kuno karya Diophantus. Di margin buku itu, dia mencoret-coret catatan.
Dia menulis tentang persamaan sederhana yang terlihat mirip dengan teorema Pythagoras yang dipelajari anak sekolah:
x² + y² = z²
Semua orang tahu persamaan ini punya solusi—misalnya 3² + 4² = 5², atau 5² + 12² = 13².
Tapi Fermat menulis sesuatu yang mengejutkan: Jika pangkatnya lebih dari 2—x³ + y³ = z³, atau x⁴ + y⁴ = z⁴, atau lebih tinggi lagi—tidak ada solusi bilangan bulat yang mungkin.
Dan di margin itu, dia menambahkan kalimat yang akan menghantui matematikawan selama lebih dari tiga abad:
"Saya telah menemukan pembuktian yang benar-benar menakjubkan untuk proposisi ini, tetapi margin ini terlalu sempit untuk memuatnya."
Lalu dia meninggal tanpa pernah menuliskan pembuktian itu.
Selama 358 tahun, matematikawan terbaik dunia mencoba membuktikan pernyataan sederhana ini. Leonhard Euler—salah satu matematikawan terhebat sepanjang masa—mencoba dan gagal. Sophie Germain menghabiskan hidupnya untuk ini dan hanya berhasil sebagian. Ratusan matematikawan brilian hancur karir mereka mengejar pembuktian yang selalu terasa "hampir di sana."
Hingga tahun 1994, seorang profesor matematika bernama Andrew Wiles—yang telah terobsesi dengan masalah ini sejak usia 10 tahun—akhirnya memecahkan teka-teki terbesar dalam matematika.
Ini bukan hanya cerita tentang angka. Ini cerita tentang obsesi manusia, pengorbanan, kegagalan yang hampir menghancurkan, dan kemenangan yang datang dari ketekunan yang tidak masuk akal.
Mari kita mulai perjalanan luar biasa ini.
Bagian 1: Lahirnya Misteri—Pierre de Fermat
Pengacara yang Jadi Matematikawan Jenius
Pierre de Fermat bukan matematikawan profesional. Dia pengacara di Toulouse, Prancis. Matematika adalah hobinya—sesuatu yang dia lakukan di waktu luang.
Tapi "hobi" ini menghasilkan kontribusi luar biasa. Fermat adalah salah satu pendiri teori bilangan modern, co-founder kalkulus (bersama Newton dan Leibniz), dan pelopor teori probabilitas.
Yang menarik tentang Fermat: dia jarang mempublikasikan pembuktiannya. Dia menuliskan teorema di margin buku, mengirim surat ke matematikawan lain dengan tantangan, tapi hampir tidak pernah memberikan bukti lengkap.
Mengapa? Mungkin karena dia tidak butuh pengakuan. Atau mungkin dia menikmati membuat orang lain frustrasi mencari jawabannya.
Teorema Terakhir yang Tidak Pernah Terbukti
Hampir semua teorema Fermat akhirnya dibuktikan oleh matematikawan lain dalam beberapa dekade atau abad setelah kematiannya.
Kecuali satu.
Teorema Terakhir Fermat—dinamai demikian karena ini adalah satu-satunya pernyataan Fermat yang tersisa tanpa bukti—menjadi obsesi dunia matematika.
Pernyataannya sederhana: Untuk n > 2, tidak ada bilangan bulat positif x, y, z yang memenuhi persamaan xⁿ + yⁿ = zⁿ.
Terlihat mudah, kan? Cukup cek semua kemungkinan bilangan.
Masalahnya: ada tak terhingga bilangan. Anda tidak bisa "cek semua." Anda butuh pembuktian matematis yang berlaku untuk semua kasus—selamanya.
Dan tidak ada yang bisa melakukannya. Selama lebih dari 300 tahun.
Bagian 2: Perburuan Selama Berabad-abad
Leonhard Euler—Jenius yang Hampir Berhasil
Leonhard Euler (1707-1783) adalah salah satu matematikawan paling produktif dalam sejarah. Dia menulis lebih banyak paper matematika daripada siapa pun—bahkan setelah buta.
Euler mencoba membuktikan Teorema Fermat untuk kasus khusus: n=3. Artinya, buktikan bahwa x³ + y³ = z³ tidak punya solusi bilangan bulat.
Dia berhasil! Tapi pembuktiannya hanya untuk n=3. Untuk n yang lebih besar, masih belum terpecahkan.
Sophie Germain—Matematikawan Wanita di Era yang Salah
Sophie Germain (1776-1831) lahir di era ketika perempuan tidak diizinkan belajar matematika secara formal.
Jadi dia belajar sendiri. Dia menggunakan nama samaran laki-laki untuk berkorespondensi dengan matematikawan terkenal. Ketika identitasnya terungkap, banyak yang terkejut—dan kagum.
Germain membuat progress signifikan pada Teorema Fermat. Dia membuktikan kasus-kasus tertentu dan membuka jalan bagi penelitian selanjutnya.
Tapi pembuktian lengkap masih jauh.
Hadiah 100.000 Mark Jerman
Pada tahun 1908, seorang industrialis Jerman bernama Paul Wolfskehl meninggalkan hadiah 100.000 mark (setara jutaan dollar hari ini) untuk siapa pun yang bisa membuktikan Teorema Terakhir Fermat.
Hasilnya? Ribuan "pembuktian" palsu dikirim setiap tahun. Matematikawan amatir dari seluruh dunia yakin mereka menemukan solusinya—dan hampir semuanya salah dalam halaman pertama.
Teorema ini menjadi legendaris bukan hanya karena sulit, tetapi karena terlihat begitu sederhana namun mustahil dipecahkan.
Bagian 3: Anak Berusia 10 Tahun dengan Mimpi
Andrew Wiles Menemukan Obsesinya
Tahun 1963. Andrew Wiles, 10 tahun, berjalan pulang dari sekolah di Cambridge, Inggris. Dia mampir ke perpustakaan dan menemukan buku tentang Teorema Terakhir Fermat.
Dia terpesona.
Ini masalah yang bisa dia pahami—tidak seperti matematika tingkat tinggi yang penuh jargon. Tapi tidak ada yang bisa menyelesaikannya selama 300 tahun.
"Saya harus memecahkan ini," pikirnya.
Sejak hari itu, Fermat menjadi obsesi diam-diamnya. Dia belajar matematika tingkat universitas saat masih remaja. Dia masuk Cambridge, lalu Princeton. Dia menjadi profesor matematika terkenal.
Tapi Teorema Fermat tidak pernah meninggalkan pikirannya.
Keputusan Berisiko
Pada tahun 1986, sesuatu yang luar biasa terjadi.
Matematikawan Jerman bernama Gerhard Frey menunjukkan hubungan antara Teorema Fermat dan sesuatu yang disebut "Konjektur Taniyama-Shimura"—sebuah hipotesis kompleks dalam matematika modern.
Artinya: Jika Anda bisa membuktikan Konjektur Taniyama-Shimura, Anda otomatis membuktikan Teorema Fermat.
Masalahnya? Taniyama-Shimura dianggap hampir mustahil untuk dibuktikan. Bahkan lebih sulit dari Fermat sendiri.
Tapi bagi Wiles, ini adalah kesempatan. Untuk pertama kalinya dalam 300 tahun, ada jalan yang jelas—meskipun jalan itu melewati gunung yang hampir tidak bisa didaki.
Wiles membuat keputusan yang akan mengubah hidupnya: Dia akan menghabiskan setiap waktunya untuk membuktikan Konjektur Taniyama-Shimura.
Dan dia akan melakukannya dalam kerahasiaan total.
Bagian 4: Tujuh Tahun dalam Kegelapan
Menyembunyikan Obsesi
Wiles tahu bahwa jika dunia matematika mengetahui dia bekerja pada Teorema Fermat, ekspektasinya akan sangat tinggi. Tekanannya akan menghancurkan.
Jadi dia tidak memberitahu siapa pun—bahkan rekan dekatnya.
Dia terus mengajar di Princeton. Mempublikasikan paper matematika di area lain agar tidak ada yang curiga. Tapi setiap waktu luangnya—pagi sebelum kuliah, malam setelah keluarga tidur, akhir pekan—dihabiskan di loteng rumahnya, sendirian dengan kertas dan pensil.
Istrinya, Nada, tahu dia sedang mengerjakan sesuatu yang besar. Tapi bahkan dia tidak tahu detailnya.
Mengatasi Tembok Demi Tembok
Matematika tingkat ini bukan seperti mengerjakan soal di buku teks. Ini seperti mendaki gunung dalam kabut tebal—Anda tidak tahu apakah Anda di jalur yang benar sampai Anda mencapai puncak.
Berkali-kali Wiles menghadapi tembok yang tampaknya tidak bisa ditembus. Dia mencoba pendekatan baru. Gagal. Mencoba lagi. Gagal lagi.
Ada malam-malam ketika dia meragukan dirinya sendiri. "Apa yang saya lakukan? Saya membuang karir saya untuk masalah yang mungkin tidak bisa dipecahkan."
Tapi setiap kali dia hampir menyerah, dia ingat dirinya yang berusia 10 tahun di perpustakaan Cambridge. Dia ingat 300 tahun matematikawan yang mencoba dan gagal.
"Saya sudah terlalu jauh untuk berhenti," pikirnya.
Breakthrough
Musim semi 1993. Setelah hampir tujuh tahun, Wiles akhirnya menemukan bagian terakhir dari teka-teki.
Dia telah membuktikan cukup dari Konjektur Taniyama-Shimura untuk membuktikan Teorema Fermat.
Tangannya gemetar saat dia menulis baris terakhir. 358 tahun. Akhirnya.
Tapi apakah pembuktiannya benar? Apakah ada kesalahan tersembunyi dalam ratusan halaman matematika yang sangat kompleks?
Hanya ada satu cara untuk tahu: tunjukkan ke dunia.
Bagian 5: Pengumuman yang Mengguncang Dunia
Cambridge, Juni 1993
Wiles mengatur serangkaian tiga kuliah di Cambridge dengan judul yang tidak mencolok tentang "kurva eliptik." Hanya matematikawan yang tahu bahwa topik ini terkait dengan Teorema Fermat.
Tapi rumor mulai menyebar. "Wiles mungkin punya sesuatu yang besar."
Pada kuliah ketiga, ruangan penuh sesak. Kamera di mana-mana. Matematikawan terbang dari seluruh dunia.
Dan di slide terakhir, setelah berjam-jam pembuktian matematis yang rumit, Wiles menulis:
"Ini membuktikan Teorema Terakhir Fermat. Saya akan berhenti di sini."
Ruangan meledak dalam tepuk tangan.
Berita tersebar ke seluruh dunia. New York Times menulis headline. BBC membuat dokumenter. Andrew Wiles menjadi selebriti matematika—sesuatu yang hampir tidak pernah terjadi.
Tapi Ada Masalah
Pembuktian matematika harus melewati "peer review"—diperiksa oleh matematikawan ahli lain untuk memastikan tidak ada kesalahan.
Wiles menyerahkan papernya—200+ halaman matematika yang sangat kompleks.
Dan beberapa bulan kemudian, reviewers menemukan masalah.
Ada gap dalam argumen—bagian yang tidak sepenuhnya dibuktikan. Bukan kesalahan kecil. Ini lubang yang bisa membuat seluruh pembuktian runtuh.
Wiles hancur.
Setelah tujuh tahun kerja. Setelah pengumuman publik. Setelah dunia merayakan kesuksesannya—dia belum selesai.
Bagian 6: Dari Keputusasaan ke Kemenangan
Setahun dalam Neraka
Wiles mencoba memperbaiki gap. Dia bekerja siang malam. Memanggil mantan muridnya, Richard Taylor, untuk membantu.
Tapi bulan demi bulan berlalu, dan mereka tidak bisa menutup lubang itu.
Rumor mulai menyebar: "Wiles gagal. Pembuktiannya salah."
Beberapa matematikawan menyarankan dia menyerah dan move on. "Kamu sudah mencoba. Tidak ada yang akan menyalahkanmu."
Tapi Wiles tidak bisa menyerah. Tidak sekarang.
Momen Iluminasi
September 1994. Hampir setahun sejak gap ditemukan.
Wiles sedang menatap persamaan yang telah dia tatap ribuan kali. Frustrasi. Lelah. Hampir putus asa.
Dan tiba-tiba—flash of insight.
Dia menyadari bahwa pendekatan yang dia coba selama setahun adalah jalan buntu. Tapi ada pendekatan lama yang dia tinggalkan bertahun-tahun lalu—yang saat itu tidak bekerja.
Bagaimana jika dia menggabungkan pendekatan lama dengan yang baru?
Dia mencoba. Dan dalam satu momen yang luar biasa—seperti dua bagian puzzle yang sempurna fit—semuanya berfungsi.
Gap tertutup.
Pembuktian lengkap.
Wiles kemudian mengatakan: "Tidak ada yang dalam karir saya akan menyamai pengalaman ini. Sangat indah, sangat sederhana, sangat elegan. Saya tidak bisa memahaminya selama beberapa menit. Saya hanya menatapnya dengan tidak percaya."
Validasi Final
Kali ini, tidak ada kesalahan. Reviewers memeriksa dengan teliti. Matematikawan di seluruh dunia memverifikasi setiap langkah.
Pada tahun 1995, pembuktian Andrew Wiles secara resmi diterima.
Teorema Terakhir Fermat—setelah 358 tahun—akhirnya terbukti.
Bagian 7: Lebih dari Matematika—Pelajaran Hidup
Simon Singh tidak menulis buku ini hanya untuk matematikawan. Dia menulis untuk siapa saja yang pernah menghadapi masalah yang tampak mustahil.
1. Obsesi Bisa Mengubah Dunia
Wiles terobsesi dengan Fermat sejak usia 10 tahun. Selama 30+ tahun, masalah ini tidak pernah meninggalkan benaknya.
Kebanyakan orang akan mengatakan obsesi itu tidak sehat. Tapi obsesi yang diarahkan ke tujuan yang bermakna bisa menghasilkan pencapaian luar biasa.
Pertanyaannya: Apa yang Anda cukup pedulikan untuk dikejar selama puluhan tahun?
2. Kerja Sendirian Itu Penting
Di era kolaborasi dan teamwork, Wiles melakukan hal yang berlawanan: dia bekerja sendirian selama tujuh tahun.
Tidak ada meeting. Tidak ada brainstorming session. Hanya dia, kertas, dan pensil.
Mengapa? Karena beberapa masalah memerlukan deep focus yang tidak terputus—jenis fokus yang hanya bisa Anda capai dalam kesendirian.
Pelajaran: Ada waktunya untuk kolaborasi, dan ada waktunya untuk menghilang dan bekerja dalam kegelapan.
3. Kegagalan adalah Bagian dari Proses
Ketika gap dalam pembuktian ditemukan, Wiles bisa menyerah. Dia sudah terkenal. Dia sudah berkontribusi besar pada matematika.
Tapi dia tidak berhenti. Dan di tengah keputusasaannya—ketika setiap jalan tampak tertutup—dia menemukan solusi yang tidak akan pernah dia temukan jika tidak dipaksa mencari.
Kadang kegagalan membuka pintu yang tidak akan pernah kita lihat dalam kesuksesan.
4. Timing Adalah Segalanya
Fermat menulis teoremanya pada tahun 1637. Tapi matematika saat itu belum cukup maju untuk membuktikannya.
Euler mencoba di abad 18. Terlalu awal. Sophie Germain di abad 19. Masih terlalu awal.
Wiles berhasil pada 1990-an karena dia memiliki 300 tahun perkembangan matematika yang bisa dia gunakan—konsep yang bahkan belum ada di zaman Fermat.
Pelajaran: Kadang masalah tidak bisa diselesaikan sekarang. Tapi jika Anda terus belajar, terus membangun fondasi, suatu hari tools yang Anda butuhkan akan tersedia.
5. Passion Lebih Kuat dari Bakat
Wiles adalah matematikawan brilian. Tapi bukan yang paling brilian di zamannya.
Apa yang membuatnya berhasil dimana yang lain gagal? Passion yang membara selama 30 tahun.
Dia tidak bekerja untuk hadiah uang (yang sudah tidak bernilai karena inflasi). Tidak untuk ketenaran (dia bekerja dalam kerahasiaan). Dia bekerja karena dia harus tahu jawabannya.
Passion seperti itu tidak bisa dikalahkan.
Bagian 8: Warisan Fermat
Apakah Fermat Benar-benar Punya Pembuktian?
Pertanyaan yang menghantui: Apakah Fermat benar-benar punya pembuktian ketika dia menulis catatan di margin itu?
Sebagian besar matematikawan percaya tidak.
Pembuktian Wiles menggunakan matematika yang tidak ada di zaman Fermat—teori yang dikembangkan 300 tahun kemudian. Mustahil Fermat punya akses ke konsep-konsep itu.
Kemungkinan besar, Fermat pikir dia punya pembuktian, tapi ada kesalahan tersembunyi yang tidak dia sadari.
Atau mungkin—dan ini lebih menarik—dia dengan sengaja menulis catatan itu sebagai tantangan untuk generasi mendatang. Sebuah hadiah yang akan membuat matematikawan terobsesi selama berabad-abad.
Dampak pada Matematika
Pencarian pembuktian Teorema Fermat mendorong perkembangan luar biasa dalam matematika.
Area baru ditemukan. Teknik baru dikembangkan. Ratusan matematikawan berkontribusi pada fondasi yang akhirnya membuat pembuktian Wiles mungkin.
Seperti yang Singh tulis: "Kadang perjalanan lebih penting dari tujuan."
Teorema Fermat sendiri tidak punya aplikasi praktis langsung. Tapi matematika yang dikembangkan dalam mengejarnya—itu mengubah dunia.
Penutup: Apa yang Bisa Kita Pelajari
Simon Singh menutup bukunya dengan refleksi indah tentang sifat manusia dan pencarian kebenaran.
Mengapa Kita Memecahkan Puzzle?
Tidak ada yang membayar Wiles untuk menghabiskan tujuh tahun hidupnya di loteng. Tidak ada aplikasi komersial langsung dari pembuktiannya.
Jadi mengapa dia melakukannya?
Karena manusia punya kebutuhan bawaan untuk memahami. Untuk menemukan pola. Untuk menjawab pertanyaan "mengapa?"
Teorema Fermat adalah pertanyaan yang menantang kemanusiaan: "Bisakah kamu memecahkan ini?"
Dan setelah 358 tahun, kemanusiaan akhirnya menjawab: "Ya. Kita bisa."
Masalah Mustahil Anda
Anda mungkin bukan matematikawan. Mungkin Anda tidak peduli tentang persamaan.
Tapi Anda punya "Teorema Fermat" Anda sendiri—sesuatu yang terlihat mustahil, yang orang lain sudah menyerah, yang mungkin memakan tahun atau bahkan puluhan tahun hidup Anda.
Pertanyaannya: Apakah Anda bersedia mengejarnya?
Bersedia bekerja dalam kegelapan ketika tidak ada yang percaya?
Bersedia gagal berulang kali dan tetap mencoba lagi?
Bersedia menghadapi momen keputusasaan yang membuat Anda ingin menyerah—dan tetap bertahan?
Jika ya, maka kisah Wiles adalah untuk Anda.
Pesan Terakhir
Singh mengakhiri dengan kutipan dari Wiles yang sangat personal:
"Mungkin saya bisa menjelaskan kepada orang-orang yang tidak pernah mengalami pengalaman luar biasa ini—apa yang dirasakan seperti bermain dengan masalah yang tidak ada orang lain yang bisa memahami. Tapi itu adalah pengalaman paling singular dan memuaskan yang bisa dibayangkan."
Itulah hadiah dari mengejar masalah mustahil Anda—bukan hanya dalam memecahkannya, tetapi dalam perjalanan itu sendiri.
Dalam jam-jam sendirian dengan masalah yang Anda cintai.
Dalam momen breakthrough kecil yang hanya Anda yang mengerti.
Dalam kepuasan mendalam dari mengetahui Anda melakukan segalanya untuk sesuatu yang Anda percaya.
Dan jika Anda cukup beruntung—seperti Andrew Wiles—suatu hari Anda akan menuliskan baris terakhir dari pembuktian Anda.
Dan meskipun dunia mungkin tidak peduli, meskipun tidak ada yang mengerti, Anda akan tahu.
Anda memecahkannya.
Perjalanan panjang itu sepadan.
Tentang Buku Asli
"Fermat's Enigma" (juga dipublikasikan sebagai "Fermat's Last Theorem") pertama kali diterbitkan pada tahun 1997, tiga tahun setelah pembuktian Wiles divalidasi.
Simon Singh adalah fisikawan dan jurnalis sains yang memiliki bakat luar biasa untuk membuat topik kompleks menjadi accessible dan menarik. Dia memenangkan berbagai penghargaan untuk buku ini dan kemudian menulis bestsellers lain seperti "The Code Book" dan "Big Bang."
Apa yang membuat buku ini istimewa adalah Singh tidak menulis textbook matematika. Dia menulis thriller intelektual—drama manusia dengan angka sebagai karakter pendukung.
Anda tidak perlu gelar matematika untuk menikmati buku ini. Anda hanya perlu apresiasi untuk ketekunan manusia dan keindahan dalam mengejar kebenaran.
Untuk pengalaman penuh—termasuk penjelasan matematis yang lebih detail, biografi matematikawan lain, dan nuansa yang tidak bisa ditangkap dalam ringkasan—sangat disarankan membaca buku aslinya.
BBC juga membuat dokumentar berdasarkan buku ini berjudul "The Proof," yang menampilkan interview dengan Wiles sendiri—momen ketika dia menjelaskan perasaannya saat memecahkan masalah yang telah menghantui 358 tahun.
Sekarang pergilah dan temukan Teorema Fermat Anda sendiri.
Dan ketika dunia mengatakan itu mustahil, ingatlah: selama 358 tahun, semua orang mengatakan Teorema Fermat mustahil.
Sampai seseorang membuktikan mereka salah.